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Pourquoi les calculs derrière les «niveaux d’alerte COVID» du Royaume-Uni n’ont aucun sens

En ces temps incertains de verrouillage des coronavirus, nous devons nous tourner vers nos dirigeants pour obtenir des conseils et des orientations. Surtout, les instructions doivent être aussi simples et précises que possible, pour garantir que les gens suivent les conseils. Malheureusement, le 10 mai, le compte Twitter du Premier ministre Boris Johnson a publié un certain nombre d ‘«infographies» qui, franchement, sont déconcertantes.

Au moment de la rédaction, les infographies sont toujours disponibles et aucune autre explication n’a été proposée. L’objectif de l’infographie était principalement d’introduire l’idée des «niveaux d’alerte COVID», qui vont de un (COVID n’est plus présent au Royaume-Uni) à cinq (risque important de submerger le système de santé). C’est une bonne idée mais, malheureusement, c’est pratiquement inutile.

Pour commencer, le choix d’une échelle de un à cinq est assez arbitraire. Pour voir pourquoi, considérez la blague dans le film This is Spinal Tap que certains amplificateurs sont meilleurs car ils vont jusqu’à 11 au lieu de 10, même si ce n’est vraiment qu’un nombre aléatoire.

Bien sûr, le choix de l’échelle est subjectif et esthétique – pas un problème réel. C’est lorsque vous analysez les graphiques et l’équation derrière cela que les choses deviennent troubles.

Équation déconcertante

Le niveau d’alerte était expliqué par une équation: «Niveau d’alerte COVID = R (taux d’infection) + nombre d’infections». Malheureusement, l’équation est absurde pour un certain nombre de raisons. Pour comprendre pourquoi, considérons ce que nous appelons des unités.

rate of infection - Pourquoi les calculs derrière les «niveaux d'alerte COVID» du Royaume-Uni n'ont aucun sens
L’équation du gouvernement pour expliquer ses niveaux d’alerte.

Votre professeur de mathématiques vous a peut-être demandé de mettre des unités sur vos réponses. Par exemple, une réponse à un problème peut être «trois pommes», «trois mètres» ou «trois ans». Bien que vous pensiez peut-être que votre professeur était simplement difficile, il essayait en fait de vous enseigner l’importance de comprendre les unités. À savoir, vous ne pouvez pas ajouter des valeurs qui n’ont pas les mêmes unités, par exemple, « trois pommes + trois mètres » n’a aucun sens.

Cela souligne l’erreur fondamentale de l’équation du gouvernement, qui relie les trois paramètres suivants.

  1. Le niveau d’alerte, qui est un nombre sans unité compris entre un et cinq.
  2. R, qui est décrit comme «le taux d’infection» dans l’équation. Selon la définition utilisée (ce n’est pas clair dans le contexte), cela pourrait montrer combien de personnes une personne infecte sur une période donnée. Surtout, puisque c’est censé être un taux, il devrait être exprimé en unités de «personnes par jour», ou simplement «par jour» – ce n’est pas clair non plus. En science, cependant, R n’est généralement pas un taux mais une numérotation sans unité représentant le nombre moyen de personnes infectées par chaque patient.
  3. Le nombre de nouvelles infections, qui devrait être mesuré en unités de personnes.

Cela semble raisonnable. Vous voudriez qu’un tel niveau d’alerte soit basé sur ces facteurs. Cependant, vous ne pouvez pas simplement les additionner. Vous ne pouvez pas ajouter d’unités de personnes par jour plus les personnes et obtenir un nombre sans unité compris entre un et cinq.

Selon ce que R signifie, il sera petit, probablement quelque part dans la région d’un, tandis que le nombre d’infections se situera quelque part par milliers. Non seulement cela signifie que l’ajout de R n’est pas pertinent pour la somme, mais cela signifie également que le niveau d’alerte sera hors de l’échelle de un à cinq – il se situera par milliers.

Graphique mystérieux

Passons maintenant au graphique ci-dessous, présentant des informations sur les étapes de verrouillage. Ici, nous voyons une courbe bossue qui diminue lentement et suggère des étapes pour faciliter le verrouillage en cours de route. Surtout, il n’y a pas de relation entre les étapes du graphique et le niveau d’alerte, nous devons donc nous demander à quoi sert l’équation.

Graph showing how to ease the lockdown - Pourquoi les calculs derrière les «niveaux d'alerte COVID» du Royaume-Uni n'ont aucun sens
Graphique montrant comment faciliter le confinement.

De plus, les composants verticaux (axe y) et horizontaux (axe x) du graphique ne sont pas étiquetés. Alors, quelles informations le graphique présente-t-il?

Il semble une hypothèse sûre que l’axe des x est le temps. Mais s’agit-il de jours, de mois ou d’années? Ceci est important car si nous supposons que la partie rouge indique de janvier à mai, alors la partie bleue de la courbe couvrirait près de deux ans. Puisqu’il n’y a pas de clé, l’interprétation de ce que signifient le rouge et le bleu est lourde de problèmes.

Et quel est l’axe des y? On pourrait supposer que c’est R étant donné qu’une valeur de R est donnée au sommet de la courbe. Mais pourquoi choisir de tracer R et pas quelque chose de plus compréhensible, disons le nombre de cas? De même, le verrouillage a été appliqué car R est devenu supérieur à un. Cependant, l’infographie montre que R est plafonné à un, même si R était supérieur à un dans le passé. Encore une fois, cela confond le public sur ce que signifie R.

Bien sûr, nous devons nous attendre à ce que les infographies soient illustratives, véhiculant des idées générales et simples, plutôt que des données exactes. Cependant, à un moment où le gouvernement veut faire confiance à leurs informations et à leur expertise, ces chiffres ne font qu’aggraver la situation en ajoutant à la confusion et à l’incohérence de leurs messages «menés par la science».

Cet article est republié de The Conversation par Thomas Woolley, chargé de cours en mathématiques appliquées, Cardiff University, sous licence Creative Commons. Lisez l’article original.

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